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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de (-6+9*x^2)/x^2
  • Integral de 3*exp(-3*x)
  • Integral de 2^xdx
  • Integral de (3x+1)dx

  • Expresiones idénticas

  • - dieciséis *x^ dos /(x^ cuatro + uno)^ dos
  • menos 16 multiplicar por x al cuadrado dividir por (x en el grado 4 más 1) al cuadrado
  • menos dieciséis multiplicar por x en el grado dos dividir por (x en el grado cuatro más uno) en el grado dos
  • -16*x2/(x4+1)2
  • -16*x2/x4+12
  • -16*x²/(x⁴+1)²
  • -16*x en el grado 2/(x en el grado 4+1) en el grado 2
  • -16x^2/(x^4+1)^2
  • -16x2/(x4+1)2
  • -16x2/x4+12
  • -16x^2/x^4+1^2
  • -16*x^2 dividir por (x^4+1)^2
  • -16*x^2/(x^4+1)^2dx

  • Expresiones semejantes

  • -16*x^2/(x^4-1)^2
  • 16*x^2/(x^4+1)^2
Resolución de integrales/ /(x^4+1)/ -16*x/ 6*x^2/ -16*x^2/(x^4+1)^2

Integral de -16*x^2/(x^4+1)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |         2    
 |    -16*x     
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 4    \    
 |  \x  + 1/    
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) 16 x^{2}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((-16*x^2)/(x^4 + 1)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                            
 |                                                                                                                                             
 |        2             ___    /     2       ___\                                                             3       ___    /     2       ___\
 |   -16*x            \/ 2 *log\1 + x  + x*\/ 2 /     ___     /        ___\     ___     /         ___\    16*x      \/ 2 *log\1 + x  - x*\/ 2 /
 | --------- dx = C + --------------------------- - \/ 2 *atan\1 + x*\/ 2 / - \/ 2 *atan\-1 + x*\/ 2 / - -------- - ---------------------------
 |         2                       2                                                                            4                2             
 | / 4    \                                                                                              4 + 4*x                               
 | \x  + 1/                                                                                                                                    
 |                                                                                                                                             
/
$$\int \frac{\left(-1\right) 16 x^{2}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}}\, dx = C - \frac{16 x^{3}}{4 x^{4} + 4} - \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \sqrt{2} x + 1 \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \sqrt{2} x + 1 \right)}}{2} - \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x - 1 \right)} - \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       ___    /      ___\        ___     ___    /      ___\
     \/ 2 *log\2 + \/ 2 /   pi*\/ 2    \/ 2 *log\2 - \/ 2 /
-2 + -------------------- - -------- - --------------------
              2                2                2
$$- \frac{\sqrt{2} \pi}{2} - 2 - \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 - \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{2}$$ 
=
= 
       ___    /      ___\        ___     ___    /      ___\
     \/ 2 *log\2 + \/ 2 /   pi*\/ 2    \/ 2 *log\2 - \/ 2 /
-2 + -------------------- - -------- - --------------------
              2                2                2
$$- \frac{\sqrt{2} \pi}{2} - 2 - \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 - \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{2}$$ 
-2 + sqrt(2)*log(2 + sqrt(2))/2 - pi*sqrt(2)/2 - sqrt(2)*log(2 - sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
-2.97499098879872
-2.97499098879872

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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