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Resolución de integrales/ cosx// 1+sinx/ cosx/(1+sinx)^1/2

Integral de cosx/(1+sinx)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      cos(x)       
 |  -------------- dx
 |    ____________   
 |  \/ 1 + sin(x)    
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/sqrt(1 + sin(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 |     cos(x)                  ____________
 | -------------- dx = C + 2*\/ 1 + sin(x) 
 |   ____________                          
 | \/ 1 + sin(x)                           
 |                                         
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{\sin{\left(x \right)} + 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ____________
-2 + 2*\/ 1 + sin(1)
$$-2 + 2 \sqrt{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$ 
=
= 
         ____________
-2 + 2*\/ 1 + sin(1)
$$-2 + 2 \sqrt{\sin{\left(1 \right)} + 1}$$ 
-2 + 2*sqrt(1 + sin(1))
Respuesta numérica [src] 
0.714016200989151
0.714016200989151

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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