Sr Examen

Integral de sin(dx)(x/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3*pi           
 ----           
  2             
   /            
  |             
  |         x   
  |  sin(1)*- dx
  |         2   
  |             
 /              
 pi             
 --             
 2              
π23π2x2sin(1)dx\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\frac{3 \pi}{2}} \frac{x}{2} \sin{\left(1 \right)}\, dx
Integral(sin(1)*(x/2), (x, pi/2, 3*pi/2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    x2sin(1)dx=sin(1)x2dx\int \frac{x}{2} \sin{\left(1 \right)}\, dx = \sin{\left(1 \right)} \int \frac{x}{2}\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      x2dx=xdx2\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x24\frac{x^{2}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: x2sin(1)4\frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2sin(1)4+constant\frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2sin(1)4+constant\frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                    2       
 |        x          x *sin(1)
 | sin(1)*- dx = C + ---------
 |        2              4    
 |                            
/                             
x2sin(1)dx=C+x2sin(1)4\int \frac{x}{2} \sin{\left(1 \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin{\left(1 \right)}}{4}
Gráfica
1.752.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.5005
Respuesta [src]
  2       
pi *sin(1)
----------
    2     
π2sin(1)2\frac{\pi^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}
=
=
  2       
pi *sin(1)
----------
    2     
π2sin(1)2\frac{\pi^{2} \sin{\left(1 \right)}}{2}
pi^2*sin(1)/2
Respuesta numérica [src]
4.15249286752451
4.15249286752451

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.