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Integral de 3√x+5^x-x/(3√x^2)+e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /    ___    x      x        x\   
 |  |3*\/ x  + 5  - -------- + E | dx
 |  |                      2     |   
 |  |                   ___      |   
 |  \               3*\/ x       /   
 |                                   
/                                    
0                                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \left(- \frac{x}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(5^{x} + 3 \sqrt{x}\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(3*sqrt(x) + 5^x - x/(3*(sqrt(x))^2) + E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                
 |                                                              x  
 | /    ___    x      x        x\           x      3/2   x     5   
 | |3*\/ x  + 5  - -------- + E | dx = C + E  + 2*x    - - + ------
 | |                      2     |                        3   log(5)
 | |                   ___      |                                  
 | \               3*\/ x       /                                  
 |                                                                 
/                                                                  
$$\int \left(e^{x} + \left(- \frac{x}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(5^{x} + 3 \sqrt{x}\right)\right)\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + e^{x} + C + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2         4   
- + E + ------
3       log(5)
$$\frac{2}{3} + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + e$$
=
=
2         4   
- + E + ------
3       log(5)
$$\frac{2}{3} + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + e$$
2/3 + E + 4/log(5)
Respuesta numérica [src]
5.87028823336416
5.87028823336416

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.