Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
tres √x+ cinco ^x-x/(tres √x^ dos)+e^x
3√x más 5 en el grado x menos x dividir por (3√x al cuadrado ) más e en el grado x
tres √x más cinco en el grado x menos x dividir por (tres √x en el grado dos) más e en el grado x
3√x+5x-x/(3√x2)+ex
3√x+5x-x/3√x2+ex
3√x+5^x-x/(3√x²)+e^x
3√x+5 en el grado x-x/(3√x en el grado 2)+e en el grado x
3√x+5^x-x/3√x^2+e^x
3√x+5^x-x dividir por (3√x^2)+e^x
3√x+5^x-x/(3√x^2)+e^xdx
Expresiones semejantes
3√x+5^x+x/(3√x^2)+e^x
3√x+5^x-x/(3√x^2)-e^x
3√x-5^x-x/(3√x^2)+e^x

Resolución de integrales/ 3√x^2/ 3√x+5^x-x/(3√x^2)+e^x

Integral de 3√x+5^x-x/(3√x^2)+e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /    ___    x      x        x\   
 |  |3*\/ x  + 5  - -------- + E | dx
 |  |                      2     |   
 |  |                   ___      |   
 |  \               3*\/ x       /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \left(- \frac{x}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(5^{x} + 3 \sqrt{x}\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(3*sqrt(x) + 5^x - x/(3*(sqrt(x))^2) + E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{x}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}}\, dx$
    1. que $u = 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{9}$ :
      
      $\int \frac{1}{9}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{9}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{x}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{3}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 \sqrt{x}\, dx = 3 \int \sqrt{x}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{\frac{3}{2}}$
    El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 2 x^{\frac{3}{2}}$
  El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3}$
El resultado es: $\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + e^{x} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3} + e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3} + e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                              x  
 | /    ___    x      x        x\           x      3/2   x     5   
 | |3*\/ x  + 5  - -------- + E | dx = C + E  + 2*x    - - + ------
 | |                      2     |                        3   log(5)
 | |                   ___      |                                  
 | \               3*\/ x       /                                  
 |                                                                 
/

$$\int \left(e^{x} + \left(- \frac{x}{3 \left(\sqrt{x}\right)^{2}} + \left(5^{x} + 3 \sqrt{x}\right)\right)\right)\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + e^{x} + C + 2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{x}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2         4   
- + E + ------
3       log(5)

$$\frac{2}{3} + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + e$$

2         4   
- + E + ------
3       log(5)

$$\frac{2}{3} + \frac{4}{\log{\left(5 \right)}} + e$$

2/3 + E + 4/log(5)

Respuesta numérica [src]

5.87028823336416

5.87028823336416

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3√x+5^x-x/(3√x^2)+e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución