Integral de cos(x-y) dx

Ha introducido [src]

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 |               
 |  cos(x - y) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x - y \right)}\, dx$$

Integral(cos(x - y), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x - y$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int \cos{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sin{\left(x - y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(x - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(x - y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 |                               
 | cos(x - y) dx = C + sin(x - y)
 |                               
/

$$\int \cos{\left(x - y \right)}\, dx = C + \sin{\left(x - y \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-sin(-1 + y) + sin(y)

$$\sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y - 1 \right)}$$

-sin(-1 + y) + sin(y)

$$\sin{\left(y \right)} - \sin{\left(y - 1 \right)}$$

-sin(-1 + y) + sin(y)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.