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Resolución de integrales/ 2*x+1/ e^(2*x)/ e^(2*x)/e^(2*x+1)

Integral de e^(2*x)/e^(2*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     2*x     
 |    E        
 |  -------- dx
 |   2*x + 1   
 |  E          
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x}}{e^{2 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(E^(2*x)/E^(2*x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 |    2*x             -1    / 2*x\
 |   E               e  *log\E   /
 | -------- dx = C + -------------
 |  2*x + 1                2      
 | E                              
 |                                
/
$$\int \frac{e^{2 x}}{e^{2 x + 1}}\, dx = C + \frac{\log{\left(e^{2 x} \right)}}{2 e}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
=
= 
 -1
e
$$e^{-1}$$ 
exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.367879441171442
0.367879441171442

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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