Sr Examen
Integral de 1/(1+sqrt2x-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 1 | --------------- dx | _____ | 1 + \/ 2*x - 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) - 1}\, dx$$
Integral(1/(1 + sqrt(2*x) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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// ___ ___ \ / || \/ 2 *\/ x for Or(|x| > 1, |x| < 1)| | || | | 1 || ___ __1, 1 / 1 3/2 | \ ___ __0, 2 /3/2, 1 | \ | | --------------- dx = C + |<\/ 2 */__ | | x| \/ 2 */__ | | x| | | _____ || \_|2, 2 \1/2 0 | / \_|2, 2 \ 1/2, 0 | / | | 1 + \/ 2*x - 1 ||---------------------------- + ---------------------------------- otherwise | | || 2 2 | / \\ /
$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{2 x} + 1\right) - 1}\, dx = C + \begin{cases} \sqrt{2} \sqrt{x} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\\frac{\sqrt{2} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{3}{2} \\\frac{1}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{2} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{3}{2}, 1 & \\ & \frac{1}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.