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Resolución de integrales/ 2^(-x)/ 4^x*(7+2^(-x))

Integral de 4^x*(7+2^(-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   x /     -x\   
 |  4 *\7 + 2  / dx
 |                 
/                  
0
∫014x(7+2−x) dx\int\limits_{0}^{1} 4^{x} \left(7 + 2^{- x}\right)\, dx 
Integral(4^x*(7 + 2^(-x)), (x, 0, 1))
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                2*log(2)             log(2)       
                --------             ------       
                 log(4)              log(4)       
     9       2*2        *log(2) + 7*2      *log(2)
- -------- + -------------------------------------
  2*log(2)                      2                 
                           2*log (2)
−92log⁡(2)+2⋅22log⁡(2)log⁡(4)log⁡(2)+7⋅2log⁡(2)log⁡(4)log⁡(2)2log⁡(2)2- \frac{9}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} \log{\left(2 \right)} + 7 \cdot 2^{\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} 
=
= 
                2*log(2)             log(2)       
                --------             ------       
                 log(4)              log(4)       
     9       2*2        *log(2) + 7*2      *log(2)
- -------- + -------------------------------------
  2*log(2)                      2                 
                           2*log (2)
−92log⁡(2)+2⋅22log⁡(2)log⁡(4)log⁡(2)+7⋅2log⁡(2)log⁡(4)log⁡(2)2log⁡(2)2- \frac{9}{2 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2 \cdot 2^{\frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} \log{\left(2 \right)} + 7 \cdot 2^{\frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(4 \right)}}} \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}} 
-9/(2*log(2)) + (2*2^(2*log(2)/log(4))*log(2) + 7*2^(log(2)/log(4))*log(2))/(2*log(2)^2)
Respuesta numérica [src] 
16.5909929702231
16.5909929702231

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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