Sr Examen

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Integral de 13*e^(2*x+13) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 13                
  /                
 |                 
 |      2*x + 13   
 |  13*E         dx
 |                 
/                  
1                  
$$\int\limits_{1}^{13} 13 e^{2 x + 13}\, dx$$
Integral(13*E^(2*x + 13), (x, 1, 13))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Método #3

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                           2*x + 13
 |     2*x + 13          13*e        
 | 13*E         dx = C + ------------
 |                            2      
/                                    
$$\int 13 e^{2 x + 13}\, dx = C + \frac{13 e^{2 x + 13}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      15       39
  13*e     13*e  
- ------ + ------
    2        2   
$$- \frac{13 e^{15}}{2} + \frac{13 e^{39}}{2}$$
=
=
      15       39
  13*e     13*e  
- ------ + ------
    2        2   
$$- \frac{13 e^{15}}{2} + \frac{13 e^{39}}{2}$$
-13*exp(15)/2 + 13*exp(39)/2
Respuesta numérica [src]
5.62857102734711e+17
5.62857102734711e+17

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.