Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
x(uno -cos(dos /x^ dos))
x(1 menos coseno de (2 dividir por x al cuadrado ))
x(uno menos coseno de (dos dividir por x en el grado dos))
x(1-cos(2/x2))
x1-cos2/x2
x(1-cos(2/x²))
x(1-cos(2/x en el grado 2))
x1-cos2/x^2
x(1-cos(2 dividir por x^2))
x(1-cos(2/x^2))dx
Expresiones semejantes
x(1+cos(2/x^2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))

Resolución de integrales/ 2/x^2/ x(1-cos(2/x^2))

Integral de x(1-cos(2/x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |    /       /2 \\   
 |  x*|1 - cos|--|| dx
 |    |       | 2||   
 |    \       \x //   
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} x \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx$$

Integral(x*(1 - cos(2/x^2)), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right) = - x \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)} + x$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = - \int x \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{2} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \sin^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \sin^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \sin^{2}{\left(\frac{1}{x^{2}} \right)} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                           2    /2 \
  /                                       x *cos|--|
 |                           2                  | 2|
 |   /       /2 \\          x      /2 \         \x /
 | x*|1 - cos|--|| dx = C + -- - Si|--| - ----------
 |   |       | 2||          2      | 2|       2     
 |   \       \x //                 \x /             
 |                                                  
/

$$\int x \left(1 - \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}\right)\, dx = C - \frac{x^{2} \cos{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}}{2} + \frac{x^{2}}{2} - \operatorname{Si}{\left(\frac{2}{x^{2}} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   cos(2)        
- - + ------ + Si(2)
  2     2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \operatorname{Si}{\left(2 \right)}$$

  1   cos(2)        
- - + ------ + Si(2)
  2     2

$$- \frac{1}{2} + \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \operatorname{Si}{\left(2 \right)}$$

-1/2 + cos(2)/2 + Si(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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