Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
cos(x)^ dos -2cosx- uno + cuatro
coseno de (x) al cuadrado menos 2 coseno de x menos 1 más 4
coseno de (x) en el grado dos menos 2 coseno de x menos uno más cuatro
cos(x)2-2cosx-1+4
cosx2-2cosx-1+4
cos(x)²-2cosx-1+4
cos(x) en el grado 2-2cosx-1+4
cosx^2-2cosx-1+4
cos(x)^2-2cosx-1+4dx
Expresiones semejantes
cos(x)^2-2cosx+1+4
cos(x)^2-2cosx-1-4
cos(x)^2+2cosx-1+4
cosx^2-2cosx-1+4
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x^2)dx
cos(x)/(1+sin^2(x))
cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2
cos((x)^0.5)

Resolución de integrales/ (x)^2/ 2cosx/ cos(x)/ cos(x)^2-2cosx-1+4

Integral de cos(x)^2-2cosx-1+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                               
   /                                
  |                                 
  |  /   2                      \   
  |  \cos (x) - 2*cos(x) - 1 + 4/ dx
  |                                 
 /                                  
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\left(\left(\cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right) + 4\right)\, dx$$

Integral(cos(x)^2 - 2*cos(x) - 1 + 4, (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
      El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
  El resultado es: $- \frac{x}{2} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{7 x}{2} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{7 x}{2} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{7 x}{2} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                               
 |                                                                
 | /   2                      \                     sin(2*x)   7*x
 | \cos (x) - 2*cos(x) - 1 + 4/ dx = C - 2*sin(x) + -------- + ---
 |                                                     4        2 
/

$$\int \left(\left(\left(\cos^{2}{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) - 1\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{7 x}{2} - 2 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7*pi

$$7 \pi$$

7*pi

$$7 \pi$$

7*pi

Respuesta numérica [src]

21.9911485751286

21.9911485751286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)^2-2cosx-1+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución