Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (secx)^3
Integral de gamma(x)
Integral de l
Integral de i
Expresiones idénticas
exp(((x+ uno)^ cuatro)/ ocho)*y
exponente de (((x más 1) en el grado 4) dividir por 8) multiplicar por y
exponente de (((x más uno) en el grado cuatro) dividir por ocho) multiplicar por y
exp(((x+1)4)/8)*y
expx+14/8*y
exp(((x+1)⁴)/8)*y
exp(((x+1)^4)/8)y
exp(((x+1)4)/8)y
expx+14/8y
expx+1^4/8y
exp(((x+1)^4) dividir por 8)*y
exp(((x+1)^4)/8)*ydx
Expresiones semejantes
exp(((x-1)^4)/8)*y
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp^(-25x^2)*(-6-6*x+3x^2-5*x^3)
exp(a*x-b*x^2)

Resolución de integrales/ (x+1)/ exp(((x+1)^4)/8)*y

Integral de exp(((x+1)^4)/8)*y dx

Solución

Ha introducido [src]

  t               
  /               
 |                
 |          4     
 |   (x + 1)      
 |   --------     
 |      8         
 |  e        *y dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{t} y e^{\frac{\left(x + 1\right)^{4}}{8}}\, dx$$

Integral(exp((x + 1)^4/8)*y, (x, 0, t))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int y e^{\frac{\left(x + 1\right)^{4}}{8}}\, dx = y \int e^{\frac{\left(x + 1\right)^{4}}{8}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{2^{\frac{3}{4}} e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(x + 1\right)^{4} e^{i \pi}}{8}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{\frac{3}{4}} y e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(x + 1\right)^{4} e^{i \pi}}{8}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\left(-2\right)^{\frac{3}{4}} y \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{i \pi}}{8}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(-2\right)^{\frac{3}{4}} y \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{i \pi}}{8}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(-2\right)^{\frac{3}{4}} y \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1\right) e^{i \pi}}{8}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                              -pi*I                                            
 |         4                    ------                      /            4  pi*I\
 |  (x + 1)                3/4    4                         |     (1 + x) *e    |
 |  --------            y*2   *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, --------------|
 |     8                                                    \           8       /
 | e        *y dx = C + ---------------------------------------------------------
 |                                            16*Gamma(5/4)                      
/

$$\int y e^{\frac{\left(x + 1\right)^{4}}{8}}\, dx = C + \frac{2^{\frac{3}{4}} y e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(x + 1\right)^{4} e^{i \pi}}{8}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

          -pi*I                                              -pi*I                                            
          ------                      /      pi*I\           ------                      /            4  pi*I\
     3/4    4                         |     e    |      3/4    4                         |     (1 + t) *e    |
  y*2   *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, -----|   y*2   *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, --------------|
                                      \       8  /                                       \           8       /
- ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------
                   16*Gamma(5/4)                                           16*Gamma(5/4)

$$\frac{2^{\frac{3}{4}} y e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{\left(t + 1\right)^{4} e^{i \pi}}{8}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} - \frac{2^{\frac{3}{4}} y e^{- \frac{i \pi}{4}} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \gamma\left(\frac{1}{4}, \frac{e^{i \pi}}{8}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$

          -pi*I                                              -pi*I                                            
          ------                      /      pi*I\           ------                      /            4  pi*I\
     3/4    4                         |     e    |      3/4    4                         |     (1 + t) *e    |
  y*2   *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, -----|   y*2   *e      *Gamma(1/4)*lowergamma|1/4, --------------|
                                      \       8  /                                       \           8       /
- ------------------------------------------------ + ---------------------------------------------------------
                   16*Gamma(5/4)                                           16*Gamma(5/4)

-y*2^(3/4)*exp(-pi*i/4)*gamma(1/4)*lowergamma(1/4, exp_polar(pi*i)/8)/(16*gamma(5/4)) + y*2^(3/4)*exp(-pi*i/4)*gamma(1/4)*lowergamma(1/4, (1 + t)^4*exp_polar(pi*i)/8)/(16*gamma(5/4))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de exp(((x+1)^4)/8)*y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución