Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
cos(3x)* dos ^(sin(3x))
coseno de (3x) multiplicar por 2 en el grado ( seno de (3x))
coseno de (3x) multiplicar por dos en el grado ( seno de (3x))
cos(3x)*2(sin(3x))
cos3x*2sin3x
cos(3x)2^(sin(3x))
cos(3x)2(sin(3x))
cos3x2sin3x
cos3x2^sin3x
cos(3x)*2^(sin(3x))dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/sqrt(2*sin^2(x)+cos^2(x))
cos(x)×sin(x)
cos(x)+sin(x)
cos(x)/sin(x)^2
cos(x)*sin(x)^3dx
Seno sin
sin(1/x)^2
sin^25x
sin(x)/x
sin(x)/x^(3/2)
sin(x)/((x^3)+2)^(1/2)

Resolución de integrales/ sin(3x)/ cos(3x)/ cos(3x)*2^(sin(3x))

Integral de cos(3x)*2^(sin(3x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |            sin(3*x)   
 |  cos(3*x)*2         dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(3*x)*2^sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int 2^{\sin{\left(u \right)}} \cos{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. que $u = \sin{\left(u \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(u \right)} du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int 2^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2^{\sin{\left(u \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{\sin{\left(u \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. que $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = 3 \cos{\left(3 x \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{2^{u}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{\int 2^{u}\, du}{3}$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{u}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                              sin(3*x)
 |           sin(3*x)          2        
 | cos(3*x)*2         dx = C + ---------
 |                              3*log(2)
/

$$\int 2^{\sin{\left(3 x \right)}} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = \frac{2^{\sin{\left(3 x \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

              sin(3) 
     1       2       
- -------- + --------
  3*log(2)   3*log(2)

$$- \frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\sin{\left(3 \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

              sin(3) 
     1       2       
- -------- + --------
  3*log(2)   3*log(2)

$$- \frac{1}{3 \log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\sin{\left(3 \right)}}}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

-1/(3*log(2)) + 2^sin(3)/(3*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.0494175423675383

0.0494175423675383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de cos(3x)*2^(sin(3x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2