Sr Examen
Integral de 1/(x*(ln^2)*2*x) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | 1 | ------------- dx | 2 | x*log (x)*2*x | / E
$$\int\limits_{e}^{\infty} \frac{1}{x 2 x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx$$
Integral(1/(((x*log(x)^2)*2)*x), (x, E, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 1 Ei(-log(x)) 1 | ------------- dx = C - ----------- - ---------- | 2 2 2*x*log(x) | x*log (x)*2*x | /
$$\int \frac{1}{x 2 x \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C - \frac{\operatorname{Ei}{\left(- \log{\left(x \right)} \right)}}{2} - \frac{1}{2 x \log{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
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-1 Ei(-1) e ------ + --- 2 2
$$\frac{\operatorname{Ei}{\left(-1 \right)}}{2} + \frac{1}{2 e}$$
=
=
-1 Ei(-1) e ------ + --- 2 2
$$\frac{\operatorname{Ei}{\left(-1 \right)}}{2} + \frac{1}{2 e}$$
Ei(-1)/2 + exp(-1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.