Sr Examen
Integral de sin(x)^2/e^(2*x) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | sin (x) | ------- dx | 2*x | E | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{2 x}}\, dx$$
Integral(sin(x)^2/E^(2*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2 -2*x 2 -2*x -2*x | sin (x) 3*sin (x)*e cos (x)*e cos(x)*e *sin(x) | ------- dx = C - --------------- - ------------- - ------------------- | 2*x 8 8 4 | E | /
$$\int \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{e^{2 x}}\, dx = C - \frac{3 e^{- 2 x} \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{e^{- 2 x} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} - \frac{e^{- 2 x} \cos^{2}{\left(x \right)}}{8}$$
Gráfica
Respuesta
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2 -2 2 -2 -2 1 3*sin (1)*e cos (1)*e cos(1)*e *sin(1) - - ------------- - ----------- - ----------------- 8 8 8 4
$$- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4 e^{2}} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} + \frac{1}{8}$$
=
=
2 -2 2 -2 -2 1 3*sin (1)*e cos (1)*e cos(1)*e *sin(1) - - ------------- - ----------- - ----------------- 8 8 8 4
$$- \frac{3 \sin^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{4 e^{2}} - \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{8 e^{2}} + \frac{1}{8}$$
1/8 - 3*sin(1)^2*exp(-2)/8 - cos(1)^2*exp(-2)/8 - cos(1)*exp(-2)*sin(1)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.