Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de 3*exp(-3*x)
Expresiones idénticas
(tres -x+ dos *x^ cuatro)/((cinco *x))
(3 menos x más 2 multiplicar por x en el grado 4) dividir por ((5 multiplicar por x))
(tres menos x más dos multiplicar por x en el grado cuatro) dividir por ((cinco multiplicar por x))
(3-x+2*x4)/((5*x))
3-x+2*x4/5*x
(3-x+2*x⁴)/((5*x))
(3-x+2x^4)/((5x))
(3-x+2x4)/((5x))
3-x+2x4/5x
3-x+2x^4/5x
(3-x+2*x^4) dividir por ((5*x))
(3-x+2*x^4)/((5*x))dx
Expresiones semejantes
(3+x+2*x^4)/((5*x))
(3-x-2*x^4)/((5*x))

Resolución de integrales/ 2*x^4/ (3-x+2*x^4)/((5*x))

Integral de (3-x+2x^4)/((5x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |             4   
 |  3 - x + 2*x    
 |  ------------ dx
 |      5*x        
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x^{4} + \left(3 - x\right)}{5 x}\, dx$$

Integral((3 - x + 2*x^4)/((5*x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{2 u^{4} + u + 3}{5 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 u^{4} + u + 3}{u}\, du = \frac{\int \frac{2 u^{4} + u + 3}{u}\, du}{5}$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{2 u^{4} + u + 3}{u} = 2 u^{3} + 1 + \frac{3}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $\frac{u^{4}}{2} + u + 3 \log{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{10} + \frac{u}{5} + \frac{3 \log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{4}}{10} - \frac{x}{5} + \frac{3 \log{\left(- x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2 x^{4} + \left(3 - x\right)}{5 x} = \frac{2 x^{3}}{5} - \frac{1}{5} + \frac{3}{5 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 x^{3}}{5}\, dx = \frac{2 \int x^{3}\, dx}{5}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{10}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{1}{5}\right)\, dx = - \frac{x}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{5 x}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x}\, dx}{5}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \log{\left(x \right)}}{5}$
  El resultado es: $\frac{x^{4}}{10} - \frac{x}{5} + \frac{3 \log{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{10} - \frac{x}{5} + \frac{3 \log{\left(- x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{10} - \frac{x}{5} + \frac{3 \log{\left(- x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |            4               4            
 | 3 - x + 2*x           x   x    3*log(-x)
 | ------------ dx = C - - + -- + ---------
 |     5*x               5   10       5    
 |                                         
/

$$\int \frac{2 x^{4} + \left(3 - x\right)}{5 x}\, dx = C + \frac{x^{4}}{10} - \frac{x}{5} + \frac{3 \log{\left(- x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

26.3542676803957

26.3542676803957

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-x+2x^4)/((5x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (3-x+2*x^4)/((5*x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (3-x+2x^4)/((5x)) dx