Sr Examen

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Integral de (2/x)-(2*x)+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E                 
  /                 
 |                  
 |  /2          \   
 |  |- - 2*x + 7| dx
 |  \x          /   
 |                  
/                   
1                   
$$\int\limits_{1}^{e} \left(\left(- 2 x + \frac{2}{x}\right) + 7\right)\, dx$$
Integral(2/x - 2*x + 7, (x, 1, E))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                                           
 | /2          \           2                 
 | |- - 2*x + 7| dx = C - x  + 2*log(x) + 7*x
 | \x          /                             
 |                                           
/                                            
$$\int \left(\left(- 2 x + \frac{2}{x}\right) + 7\right)\, dx = C - x^{2} + 7 x + 2 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      2      
-4 - e  + 7*E
$$- e^{2} - 4 + 7 e$$
=
=
      2      
-4 - e  + 7*E
$$- e^{2} - 4 + 7 e$$
-4 - exp(2) + 7*E
Respuesta numérica [src]
7.63891670028267
7.63891670028267

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.