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Resolución de integrales/ (2/x-2x+7)

Integral de (2/x-2x+7) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /2          \   
 |  |- - 2*x + 7| dx
 |  \x          /   
 |                  
/                   
0
∫01((−2x+2x)+7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 2 x + \frac{2}{x}\right) + 7\right)\, dx 
Integral(2/x - 2*x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: −x2+2log⁡(x)- x^{2} + 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: −x2+7x+2log⁡(x)- x^{2} + 7 x + 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x2+7x+2log⁡(x)+constant- x^{2} + 7 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x2+7x+2log⁡(x)+constant- x^{2} + 7 x + 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /2          \           2                 
 | |- - 2*x + 7| dx = C - x  + 2*log(x) + 7*x
 | \x          /                             
 |                                           
/
∫((−2x+2x)+7) dx=C−x2+7x+2log⁡(x)\int \left(\left(- 2 x + \frac{2}{x}\right) + 7\right)\, dx = C - x^{2} + 7 x + 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-2000020000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
94.1808922679858
94.1808922679858

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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