Sr Examen

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Integral de x*cos(x*x*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  x*cos(x*x*x) dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(x x x \right)}\, dx$$
Integral(x*cos((x*x)*x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
                                                             
                                         _  /         |   6 \
                          2             |_  |  1/3    | -x  |
  /                      x *Gamma(1/3)* |   |         | ----|
 |                                     1  2 \1/2, 4/3 |  4  /
 | x*cos(x*x*x) dx = C + ------------------------------------
 |                                   6*Gamma(4/3)            
/                                                            
$$\int x \cos{\left(x x x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2}, \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{6}}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             _                   
            |_  /  1/3    |     \
Gamma(1/3)* |   |         | -1/4|
           1  2 \1/2, 4/3 |     /
---------------------------------
           6*Gamma(4/3)          
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2}, \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
             _                   
            |_  /  1/3    |     \
Gamma(1/3)* |   |         | -1/4|
           1  2 \1/2, 4/3 |     /
---------------------------------
           6*Gamma(4/3)          
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3} \\ \frac{1}{2}, \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{6 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
gamma(1/3)*hyper((1/3,), (1/2, 4/3), -1/4)/(6*gamma(4/3))
Respuesta numérica [src]
0.440407691381967
0.440407691381967

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.