Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×
Integral de x^n*lnx
Integral de x^(2*x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(x^ tres)/ tres +exp(dos *x)/ dos
(x al cubo ) dividir por 3 más exponente de (2 multiplicar por x) dividir por 2
(x en el grado tres) dividir por tres más exponente de (dos multiplicar por x) dividir por dos
(x3)/3+exp(2*x)/2
x3/3+exp2*x/2
(x³)/3+exp(2*x)/2
(x en el grado 3)/3+exp(2*x)/2
(x^3)/3+exp(2x)/2
(x3)/3+exp(2x)/2
x3/3+exp2x/2
x^3/3+exp2x/2
(x^3) dividir por 3+exp(2*x) dividir por 2
(x^3)/3+exp(2*x)/2dx
Expresiones semejantes
(x^3)/3-exp(2*x)/2
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x)/sqrt(exp(x)(1-exp(x)))
expx^2
exp(x)/(1+exp(x))
exp(x^2)/(1+exp(2x))
exp(t)

Resolución de integrales/ (x^3)/ exp(2*x)/ (x^3)/3+exp(2*x)/2

Integral de (x^3)/3+exp(2*x)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 3    2*x\   
 |  |x    e   |   
 |  |-- + ----| dx
 |  \3     2  /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{e^{2 x}}{2}\right)\, dx$$

Integral(x^3/3 + exp(2*x)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{3}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{3}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{12}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{2 x}}{2}\, dx = \frac{\int e^{2 x}\, dx}{2}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{2 x}}{4}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{12} + \frac{e^{2 x}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{12} + \frac{e^{2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{12} + \frac{e^{2 x}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | / 3    2*x\           2*x    4
 | |x    e   |          e      x 
 | |-- + ----| dx = C + ---- + --
 | \3     2  /           4     12
 |                               
/

$$\int \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{e^{2 x}}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{12} + \frac{e^{2 x}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{1}{6} + \frac{e^{2}}{4}$$

$$- \frac{1}{6} + \frac{e^{2}}{4}$$

-1/6 + exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

1.680597358066

1.680597358066

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (x^3)/3+exp(2*x)/2 dx

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Definida a trozos:

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