Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
cosx/ dos -sin4x
coseno de x dividir por 2 menos seno de 4x
coseno de x dividir por dos menos seno de 4x
cosx dividir por 2-sin4x
cosx/2-sin4xdx
Expresiones semejantes
cosx/2+sin4x
Expresiones con funciones
cosx
cosx×cosx×cosx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx×sinx
cosx2x
cosx^(3/4)*sinx
cosx*2^sinx
cosx√(1+sinx)

Resolución de integrales/ sin4x/ cosx// cosx/2-sin4x

Integral de cosx/2-sin4x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                       
  /                       
 |                        
 |  /cos(x)           \   
 |  |------ - sin(4*x)| dx
 |  \  2              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \left(- \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/2 - sin(4*x), (x, 0, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sin{\left(4 x \right)}\right)\, dx = - \int \sin{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /cos(x)           \          sin(x)   cos(4*x)
 | |------ - sin(4*x)| dx = C + ------ + --------
 | \  2              /            2         4    
 |                                               
/

$$\int \left(- \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(4 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

6.12326124310734e-17

6.12326124310734e-17

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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