Sr Examen

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Integral de ((2/(sqrt)x-5*x^3+sinx-4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /  2          3             \   
 |  |-----*x - 5*x  + sin(x) - 4| dx
 |  |  ___                      |   
 |  \\/ x                       /   
 |                                  
/                                   
0                                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- 5 x^{3} + x \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - 4\right)\, dx$$
Integral((2/sqrt(x))*x - 5*x^3 + sin(x) - 4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        El resultado es:

      1. La integral del seno es un coseno menos:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                   
 |                                                          4      3/2
 | /  2          3             \                         5*x    4*x   
 | |-----*x - 5*x  + sin(x) - 4| dx = C - cos(x) - 4*x - ---- + ------
 | |  ___                      |                          4       3   
 | \\/ x                       /                                      
 |                                                                    
/                                                                     
$$\int \left(\left(\left(- 5 x^{3} + x \frac{2}{\sqrt{x}}\right) + \sin{\left(x \right)}\right) - 4\right)\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - \frac{5 x^{4}}{4} - 4 x - \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  35         
- -- - cos(1)
  12         
$$- \frac{35}{12} - \cos{\left(1 \right)}$$
=
=
  35         
- -- - cos(1)
  12         
$$- \frac{35}{12} - \cos{\left(1 \right)}$$
-35/12 - cos(1)
Respuesta numérica [src]
-3.45696897253481
-3.45696897253481

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.