Sr Examen

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Integral de 2*ln^2*x/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  E             
  /             
 |              
 |       2      
 |  2*log (x)   
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
1               
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{2 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx$$
Integral((2*log(x)^2)/x, (x, 1, E))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es when :

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 |      2                  3   
 | 2*log (x)          2*log (x)
 | --------- dx = C + ---------
 |     x                  3    
 |                             
/                              
$$\int \frac{2 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}\, dx = C + \frac{2 \log{\left(x \right)}^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
2/3
$$\frac{2}{3}$$
=
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
2/3
Respuesta numérica [src]
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.