1 / | | /1 \ | |- + x*log(x)| dx | \x / | / 0
Integral(1/x + x*log(x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Integral es when :
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Integral es .
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 2 2 | /1 \ x x *log(x) | |- + x*log(x)| dx = C - -- + --------- + log(x) | \x / 4 2 | /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.