Sr Examen

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Integral de (sqrt((-x^2+6x-1)/x)/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                         
  /                         
 |                          
 |       ________________   
 |      /    2              
 |     /  - x  + 6*x - 1    
 |    /   --------------    
 |  \/          x           
 |  --------------------- dx
 |            2             
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{3} \frac{\sqrt{\frac{\left(- x^{2} + 6 x\right) - 1}{x}}}{2}\, dx$$
Integral(sqrt((-x^2 + 6*x - 1)/x)/2, (x, 0, 3))
Respuesta (Indefinida) [src]
                                    /                        
                                   |                         
  /                                |      ________________   
 |                                 |     /    2              
 |      ________________           |    /  - x  + 6*x - 1    
 |     /    2                      |   /   --------------  dx
 |    /  - x  + 6*x - 1            | \/          x           
 |   /   --------------            |                         
 | \/          x                  /                          
 | --------------------- dx = C + ---------------------------
 |           2                                 2             
 |                                                           
/                                                            
$$\int \frac{\sqrt{\frac{\left(- x^{2} + 6 x\right) - 1}{x}}}{2}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{\frac{\left(- x^{2} + 6 x\right) - 1}{x}}\, dx}{2}$$
Respuesta [src]
  3                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  -1 - x  + 6*x    
 |  ------------------ dx
 |          ___          
 |        \/ x           
 |                       
/                        
0                        
-------------------------
            2            
$$\frac{\int\limits_{0}^{3} \frac{\sqrt{- x^{2} + 6 x - 1}}{\sqrt{x}}\, dx}{2}$$
=
=
  3                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /       2          
 |  \/  -1 - x  + 6*x    
 |  ------------------ dx
 |          ___          
 |        \/ x           
 |                       
/                        
0                        
-------------------------
            2            
$$\frac{\int\limits_{0}^{3} \frac{\sqrt{- x^{2} + 6 x - 1}}{\sqrt{x}}\, dx}{2}$$
Integral(sqrt(-1 - x^2 + 6*x)/sqrt(x), (x, 0, 3))/2
Respuesta numérica [src]
(2.59334975090895 + 0.324182988106748j)
(2.59334975090895 + 0.324182988106748j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.