1 / | | / 2\ | | 1 x | | |------ - --| dx | | 2 2 | | \1 + x / | / -1
Integral(1/(1 + x^2) - x^2/2, (x, -1, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / 2\ 3 | | 1 x | x | |------ - --| dx = C - -- + atan(x) | | 2 2 | 6 | \1 + x / | /
1 pi - - + -- 3 2
=
1 pi - - + -- 3 2
-1/3 + pi/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.