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Resolución de integrales/ x^2-1/ |1/(x^2-1)|

Integral de |1/(x^2-1)| dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3            
  /            
 |             
 |  |  1   |   
 |  |------| dx
 |  | 2    |   
 |  |x  - 1|   
 |             
/              
2
∫23∣1x2−1∣ dx\int\limits_{2}^{3} \left|{\frac{1}{x^{2} - 1}}\right|\, dx 
Integral(Abs(1/(x^2 - 1)), (x, 2, 3))
Respuesta [src] 
  3                                             
  /                                             
 |                                              
 |  /    1            1                2        
 |  |---------- - ---------  for -1 + x  >= 0   
 |  |2*(-1 + x)   2*(1 + x)                     
 |  <                                         dx
 |  |    1           1                          
 |  |--------- - ----------     otherwise       
 |  \2*(1 + x)   2*(-1 + x)                     
 |                                              
/                                               
2
∫23{−12(x+1)+12(x−1)for x2−1≥012(x+1)−12(x−1)otherwise dx\int\limits_{2}^{3} \begin{cases} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)} + \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} & \text{for}\: x^{2} - 1 \geq 0 \\\frac{1}{2 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
=
= 
  3                                             
  /                                             
 |                                              
 |  /    1            1                2        
 |  |---------- - ---------  for -1 + x  >= 0   
 |  |2*(-1 + x)   2*(1 + x)                     
 |  <                                         dx
 |  |    1           1                          
 |  |--------- - ----------     otherwise       
 |  \2*(1 + x)   2*(-1 + x)                     
 |                                              
/                                               
2
∫23{−12(x+1)+12(x−1)for x2−1≥012(x+1)−12(x−1)otherwise dx\int\limits_{2}^{3} \begin{cases} - \frac{1}{2 \left(x + 1\right)} + \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} & \text{for}\: x^{2} - 1 \geq 0 \\\frac{1}{2 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{2 \left(x - 1\right)} & \text{otherwise} \end{cases}\, dx 
Integral(Piecewise((1/(2*(-1 + x)) - 1/(2*(1 + x)), -1 + x^2 >= 0), (1/(2*(1 + x)) - 1/(2*(-1 + x)), True)), (x, 2, 3))
Respuesta numérica [src] 
0.202732554054082
0.202732554054082

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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