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Resolución de integrales/ x^2+2/ 4-x^2/ 2x+3/x/ (1/√4-x^2+2x+3/x)dx

Integral de (1/√4-x^2+2x+3/x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  /  1      2         3\   
 |  |----- - x  + 2*x + -| dx
 |  |  ___              x|   
 |  \\/ 4                /   
 |                           
/                            
0
∫01((2x+(−x2+14))+3x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x + \left(- x^{2} + \frac{1}{\sqrt{4}}\right)\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx 
Integral(1/(sqrt(4)) - x^2 + 2*x + 3/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫x dx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

          Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫14 dx=x2\int \frac{1}{\sqrt{4}}\, dx = \frac{x}{2}

        El resultado es: −x33+x2- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x}{2}

      El resultado es: −x33+x2+x2- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \frac{x}{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫1x dx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: 3log⁡(x)3 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: −x33+x2+x2+3log⁡(x)- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \frac{x}{2} + 3 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+x2+x2+3log⁡(x)+constant- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \frac{x}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+x2+x2+3log⁡(x)+constant- \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \frac{x}{2} + 3 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                                      3
 | /  1      2         3\           2   x              x 
 | |----- - x  + 2*x + -| dx = C + x  + - + 3*log(x) - --
 | |  ___              x|               2              3 
 | \\/ 4                /                                
 |                                                       
/
∫((2x+(−x2+14))+3x) dx=C−x33+x2+x2+3log⁡(x)\int \left(\left(2 x + \left(- x^{2} + \frac{1}{\sqrt{4}}\right)\right) + \frac{3}{x}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + \frac{x}{2} + 3 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
133.438005068645
133.438005068645

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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