Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
exp(arctan dos x)*(uno /(uno +4x^2))
exponente de (arc tangente de 2x) multiplicar por (1 dividir por (1 más 4x al cuadrado ))
exponente de (arc tangente de dos x) multiplicar por (uno dividir por (uno más 4x al cuadrado ))
exp(arctan2x)*(1/(1+4x2))
exparctan2x*1/1+4x2
exp(arctan2x)*(1/(1+4x²))
exp(arctan2x)*(1/(1+4x en el grado 2))
exp(arctan2x)(1/(1+4x^2))
exp(arctan2x)(1/(1+4x2))
exparctan2x1/1+4x2
exparctan2x1/1+4x^2
exp(arctan2x)*(1 dividir por (1+4x^2))
exp(arctan2x)*(1/(1+4x^2))dx
Expresiones semejantes
exp(arctan2x)*(1/(1-4x^2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(-x^1)
exp(x^2)/(1+exp(2x))

Resolución de integrales/ 1/(1+4x^2)/ tan2x/ arctan/ exp(arctan2x)*(1/(1+4x^2))

Integral de exp(arctan2x)*(1/(1+4x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   atan(2*x)   
 |  e            
 |  ---------- dx
 |          2    
 |   1 + 4*x     
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(exp(atan(2*x))/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |  atan(2*x)           atan(2*x)
 | e                   e         
 | ---------- dx = C + ----------
 |         2               2     
 |  1 + 4*x                      
 |                               
/

$$\int \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       atan(2)
  1   e       
- - + --------
  2      2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}}{2}$$

       atan(2)
  1   e       
- - + --------
  2      2

$$- \frac{1}{2} + \frac{e^{\operatorname{atan}{\left(2 \right)}}}{2}$$

-1/2 + exp(atan(2))/2

Respuesta numérica [src]

1.01285945250181

1.01285945250181

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de exp(arctan2x)*(1/(1+4x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución