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Resolución de integrales/ ln(x)/ x*ln(x)*ln(ln(x))

Integral de x*ln(x)*ln(ln(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  x*log(x)*log(log(x)) dx
 |                         
/                          
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\, dx$$ 
Integral((x*log(x))*log(log(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               2                  /   2    2       \            
 |                               x    Ei(2*log(x))   |  x    x *log(x)|            
 | x*log(x)*log(log(x)) dx = C - -- + ------------ + |- -- + ---------|*log(log(x))
 |                               4         4         \  4        2    /            
/
$$\int x \log{\left(x \right)} \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}\, dx = C - \frac{x^{2}}{4} + \left(\frac{x^{2} \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{x^{2}}{4}\right) \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \frac{\operatorname{Ei}{\left(2 \log{\left(x \right)} \right)}}{4}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1   EulerGamma   log(2)
- - + ---------- + ------
  4       4          4
$$- \frac{1}{4} + \frac{\gamma}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$ 
=
= 
  1   EulerGamma   log(2)
- - + ---------- + ------
  4       4          4
$$- \frac{1}{4} + \frac{\gamma}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4}$$ 
-1/4 + EulerGamma/4 + log(2)/4
Respuesta numérica [src] 
(0.0675907113653695 - 0.785398163397448j)
(0.0675907113653695 - 0.785398163397448j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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