Sr Examen

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Integral de arctg((1-x)/(1+x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |      /1 - x\   
 |  atan|-----| dx
 |      \1 + x/   
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)}\, dx$$
Integral(atan((1 - x)/(1 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                         /     2\                
 |     /1 - x\          log\1 + x /         /1 - x\
 | atan|-----| dx = C + ----------- + x*atan|-----|
 |     \1 + x/               2              \1 + x/
 |                                                 
/                                                  
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{1 - x}{x + 1} \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
log(2)
------
  2   
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
log(2)
------
  2   
$$\frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
log(2)/2
Respuesta numérica [src]
0.346573590279973
0.346573590279973

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.