Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-4/x)
Expresiones idénticas
((cuatro √^ tres (x))/ tres)+(uno /(tres √(x)))
((4√ al cubo (x)) dividir por 3) más (1 dividir por (3√(x)))
((cuatro √ en el grado tres (x)) dividir por tres) más (uno dividir por (tres √(x)))
((4√3(x))/3)+(1/(3√(x)))
4√3x/3+1/3√x
((4√³(x))/3)+(1/(3√(x)))
((4√ en el grado 3(x))/3)+(1/(3√(x)))
4√^3x/3+1/3√x
((4√^3(x)) dividir por 3)+(1 dividir por (3√(x)))
((4√^3(x))/3)+(1/(3√(x)))dx
Expresiones semejantes
((4√^3(x))/3)-(1/(3√(x)))

Resolución de integrales/ √^3(x)/ ((4√^3(x))/3)+(1/(3√(x)))

Integral de ((4√^3(x))/3)+(1/(3√(x))) dx

Solución

Ha introducido [src]

  8                        
  /                        
 |                         
 |  /       3          \   
 |  |    ___           |   
 |  |4*\/ x        1   |   
 |  |-------- + -------| dx
 |  |   3           ___|   
 |  \           3*\/ x /   
 |                         
/                          
1

$$\int\limits_{1}^{8} \left(\frac{4 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{3} + \frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral((4*(sqrt(x))^3)/3 + 1/(3*sqrt(x)), (x, 1, 8))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{3}\, dx = \frac{\int 4 \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx = 4 \int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\, dx$
    1. que $u = \sqrt{x}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 u^{4}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int u^{4}\, du = 2 \int u^{4}\, du$
        
        Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{5}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15}$
1. que $u = 3 \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{2 du}{9}$ :
  
  $\int \frac{2}{9}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u}{9}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \sqrt{x}}{3}$
El resultado es: $\frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 \sqrt{x}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(4 x^{2} + 5\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(4 x^{2} + 5\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(4 x^{2} + 5\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /       3          \                          
 | |    ___           |              ___      5/2
 | |4*\/ x        1   |          2*\/ x    8*x   
 | |-------- + -------| dx = C + ------- + ------
 | |   3           ___|             3        15  
 | \           3*\/ x /                          
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{4 \left(\sqrt{x}\right)^{3}}{3} + \frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{5}{2}}}{15} + \frac{2 \sqrt{x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

            ___
  6   348*\/ 2 
- - + ---------
  5       5

$$- \frac{6}{5} + \frac{348 \sqrt{2}}{5}$$

            ___
  6   348*\/ 2 
- - + ---------
  5       5

$$- \frac{6}{5} + \frac{348 \sqrt{2}}{5}$$

-6/5 + 348*sqrt(2)/5

Respuesta numérica [src]

97.2292639411674

97.2292639411674

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((4√^3(x))/3)+(1/(3√(x))) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución