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Resolución de integrales/ a-x^2/ 1/(x^a-x^2)

Integral de 1/(x^a-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |   a    2   
 |  x  - x    
 |            
/             
0
∫011−x2+xa dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x^{2} + x^{a}}\, dx 
Integral(1/(x^a - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    1−x2+xa=−1x2−xa\frac{1}{- x^{2} + x^{a}} = - \frac{1}{x^{2} - x^{a}}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−1x2−xa) dx=−∫1x2−xa dx\int \left(- \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫1x2−xa dx\int \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −∫1x2−xa dx- \int \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −∫1x2−xa dx+constant- \int \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−∫1x2−xa dx+constant- \int \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                   /          
 |                   |           
 |    1              |    1      
 | ------- dx = C -  | ------- dx
 |  a    2           |  2    a   
 | x  - x            | x  - x    
 |                   |           
/                   /
∫1−x2+xa dx=C−∫1x2−xa dx\int \frac{1}{- x^{2} + x^{a}}\, dx = C - \int \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
   1           
   /           
  |            
  |     1      
- |  ------- dx
  |   2    a   
  |  x  - x    
  |            
 /             
 0
−∫011x2−xa dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx 
=
= 
   1           
   /           
  |            
  |     1      
- |  ------- dx
  |   2    a   
  |  x  - x    
  |            
 /             
 0
−∫011x2−xa dx- \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - x^{a}}\, dx 
-Integral(1/(x^2 - x^a), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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