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Resolución de integrales/ 12-4x/ (x+5)/ x-x^2/ (x+5)/(sqrt(12-4x-x^2))

Integral de (x+5)/(sqrt(12-4x-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |        x + 5          
 |  ------------------ dx
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  12 - 4*x - x     
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(12 - 4 x\right)}}\, dx$$ 
Integral((x + 5)/sqrt(12 - 4*x - x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                /                          /                        
 |                                |                          |                         
 |       x + 5                    |         1                |           x             
 | ------------------ dx = C + 5* | ------------------ dx +  | --------------------- dx
 |    _______________             |    _______________       |   ___________________   
 |   /             2              |   /             2        | \/ -(-2 + x)*(6 + x)    
 | \/  12 - 4*x - x               | \/  12 - 4*x - x         |                         
 |                                |                         /                          
/                                /
$$\int \frac{x + 5}{\sqrt{- x^{2} + \left(12 - 4 x\right)}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 6\right)}}\, dx + 5 \int \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + \left(12 - 4 x\right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         5 + x          
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 2 - x *\/ 6 + x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{\sqrt{2 - x} \sqrt{x + 6}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         5 + x          
 |  ------------------- dx
 |    _______   _______   
 |  \/ 2 - x *\/ 6 + x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 5}{\sqrt{2 - x} \sqrt{x + 6}}\, dx$$ 
Integral((5 + x)/(sqrt(2 - x)*sqrt(6 + x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
1.79174021422271
1.79174021422271

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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