Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
- tres / dos *cos(x)*cos(2x)
menos 3 dividir por 2 multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (2x)
menos tres dividir por dos multiplicar por coseno de (x) multiplicar por coseno de (2x)
-3/2cos(x)cos(2x)
-3/2cosxcos2x
-3 dividir por 2*cos(x)*cos(2x)
-3/2*cos(x)*cos(2x)dx
Expresiones semejantes
3/2*cos(x)*cos(2x)
-3/2*cosx*cos(2x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)
Coseno cos
cos(x)*sin(x)
cos(x)/(sin(x)^2)
cos(x)/sin^7(x)
cos(x)/sin(x+1)^2
cos(x)/(sin(x)+1/2)^(2/3)

Resolución de integrales/ cos(x)/ cos(2x)/ -3/2*cos(x)*cos(2x)

Integral de -3/2cos(x)cos(2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  -3*cos(x)            
 |  ---------*cos(2*x) dx
 |      2                
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(2 x \right)}\, dx$$

Integral((-3*cos(x)/2)*cos(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(2 x \right)} = - 3 \cos^{3}{\left(x \right)} + \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cos^{3}{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos^{3}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{3}{\left(x \right)} = \left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$
  2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \left(1 - u^{2}\right)\, du$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{2}\right)\, du = - \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{3}}{3}$
      
      El resultado es: $- \frac{u^{3}}{3} + u$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
    Método #3
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\left(1 - \sin^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} = - \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
      
      que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
      
      El resultado es: $- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3} + \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin^{3}{\left(x \right)} - 3 \sin{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2}\, dx = \frac{3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}$
El resultado es: $\sin^{3}{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{3}{2}\right) \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{3}{2}\right) \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - \frac{3}{2}\right) \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | -3*cos(x)                      3      3*sin(x)
 | ---------*cos(2*x) dx = C + sin (x) - --------
 |     2                                    2    
 |                                               
/

$$\int - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{2} \cos{\left(2 x \right)}\, dx = C + \sin^{3}{\left(x \right)} - \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

cos(2)*sin(1)                
------------- - cos(1)*sin(2)
      2

$$- \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2}$$

cos(2)*sin(1)                
------------- - cos(1)*sin(2)
      2

$$- \sin{\left(2 \right)} \cos{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{2}$$

cos(2)*sin(1)/2 - cos(1)*sin(2)

Respuesta numérica [src]

-0.666383240620889

-0.666383240620889

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -3/2cos(x)cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -3/2*cos(x)*cos(2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de -3/2cos(x)cos(2x) dx