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Resolución de integrales/ (1/2)x/ (1-x)/ x^(1/4)/ (1-x)^(1/2)x^(1/4)

Integral de (1-x)^(1/2)x^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |    _______ 4 ___   
 |  \/ 1 - x *\/ x  dx
 |                    
/                     
0
∫01x41−x dx\int\limits_{0}^{1} \sqrt[4]{x} \sqrt{1 - x}\, dx 
Integral(sqrt(1 - x)*x^(1/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                           _                               
  /                                  3/2  |_  /-1/4, 3/2 |          2*pi*I\
 |                          2*(1 - x)   * |   |          | (1 - x)*e      |
 |   _______ 4 ___                       2  1 \   5/2    |                /
 | \/ 1 - x *\/ x  dx = C - -----------------------------------------------
 |                                                 3                       
/
∫x41−x dx=C−2(1−x)322F1(−14,3252|(1−x)e2iπ)3\int \sqrt[4]{x} \sqrt{1 - x}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\left(1 - x\right) e^{2 i \pi}} \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     _                 
    |_  /-1/4, 3/2 |  \
-2* |   |          | 1|
   2  1 \   5/2    |  /
-----------------------
           3
−22F1(−14,3252|1)3- \frac{2 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3} 
=
= 
     _                 
    |_  /-1/4, 3/2 |  \
-2* |   |          | 1|
   2  1 \   5/2    |  /
-----------------------
           3
−22F1(−14,3252|1)3- \frac{2 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3} 
-2*hyper((-1/4, 3/2), (5/2,), 1)/3
Respuesta numérica [src] 
0.49943953415088
0.49943953415088

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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