Sr Examen
Integral de (1-x)^(1/2)x^(1/4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _______ 4 ___ | \/ 1 - x *\/ x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt[4]{x} \sqrt{1 - x}\, dx$$
Integral(sqrt(1 - x)*x^(1/4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / 3/2 |_ /-1/4, 3/2 | 2*pi*I\ | 2*(1 - x) * | | | (1 - x)*e | | _______ 4 ___ 2 1 \ 5/2 | / | \/ 1 - x *\/ x dx = C - ----------------------------------------------- | 3 /
$$\int \sqrt[4]{x} \sqrt{1 - x}\, dx = C - \frac{2 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}} {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {\left(1 - x\right) e^{2 i \pi}} \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/4, 3/2 | \
-2* | | | 1|
2 1 \ 5/2 | /
-----------------------
3
$$- \frac{2 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$
=
=
_
|_ /-1/4, 3/2 | \
-2* | | | 1|
2 1 \ 5/2 | /
-----------------------
3
$$- \frac{2 {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{4}, \frac{3}{2} \\ \frac{5}{2} \end{matrix}\middle| {1} \right)}}{3}$$
-2*hyper((-1/4, 3/2), (5/2,), 1)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.