Sr Examen
Integral de (x^3+y)^1/2dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ________ | / 3 | \/ x + y dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^{3} + y}\, dx$$
Integral(sqrt(x^3 + y), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ _ / | 3 pi*I\ | ___ |_ |-1/2, 1/3 | x *e | | ________ x*\/ y *Gamma(1/3)* | | | --------| | / 3 2 1 \ 4/3 | y / | \/ x + y dx = C + ---------------------------------------------- | 3*Gamma(4/3) /
$$\int \sqrt{x^{3} + y}\, dx = C + \frac{x \sqrt{y} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{3} e^{i \pi}}{y}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Respuesta
[src]
_ / | pi*I\
___ |_ |-1/2, 1/3 | e |
\/ y *Gamma(1/3)* | | | -----|
2 1 \ 4/3 | y /
-----------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\sqrt{y} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{e^{i \pi}}{y}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
=
=
_ / | pi*I\
___ |_ |-1/2, 1/3 | e |
\/ y *Gamma(1/3)* | | | -----|
2 1 \ 4/3 | y /
-----------------------------------------
3*Gamma(4/3)
$$\frac{\sqrt{y} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{e^{i \pi}}{y}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
sqrt(y)*gamma(1/3)*hyper((-1/2, 1/3), (4/3,), exp_polar(pi*i)/y)/(3*gamma(4/3))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.