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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
d*x/(uno +sqrt(x))
d multiplicar por x dividir por (1 más raíz cuadrada de (x))
d multiplicar por x dividir por (uno más raíz cuadrada de (x))
d*x/(1+√(x))
dx/(1+sqrt(x))
dx/1+sqrtx
d*x dividir por (1+sqrt(x))
d*x/(1+sqrt(x))dx
Expresiones semejantes
d*x/(1-sqrt(x))
dx/1+sqrt(x+1)
dx/(1+sqrt(x)+1)
\int(dx)/(1+sqrt(x+1))
dx/(1+sqrtx)
dx/(1+(sqrt(x+1))^3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ d*x/(1+sqrt(x))

Integral de d*x/(1+sqrt(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     d*x      
 |  --------- dx
 |        ___   
 |  1 + \/ x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{d x}{\sqrt{x} + 1}\, dx$$

Integral((d*x)/(1 + sqrt(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 d du$ :

$\int \frac{2 d u^{3}}{u + 1}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{3}}{u + 1}\, du = 2 d \int \frac{u^{3}}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{3}}{u + 1} = u^{2} - u + 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u\right)\, du = - \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} - \frac{u^{2}}{2} + u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 d \left(\frac{u^{3}}{3} - \frac{u^{2}}{2} + u - \log{\left(u + 1 \right)}\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 d \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \sqrt{x} - \frac{x}{2} - \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{d \left(2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{d \left(2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{d \left(2 x^{\frac{3}{2}} + 6 \sqrt{x} - 3 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                        /                              3/2\
 |    d*x                 |  ___      /      ___\   x   x   |
 | --------- dx = C + 2*d*|\/ x  - log\1 + \/ x / - - + ----|
 |       ___              \                         2    3  /
 | 1 + \/ x                                                  
 |                                                           
/

$$\int \frac{d x}{\sqrt{x} + 1}\, dx = C + 2 d \left(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \sqrt{x} - \frac{x}{2} - \log{\left(\sqrt{x} + 1 \right)}\right)$$

Simplificar

Respuesta [src]

d*(5/3 - 2*log(2))

$$d \left(\frac{5}{3} - 2 \log{\left(2 \right)}\right)$$

d*(5/3 - 2*log(2))

$$d \left(\frac{5}{3} - 2 \log{\left(2 \right)}\right)$$

d*(5/3 - 2*log(2))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de d*x/(1+sqrt(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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