Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
dx/(uno +sqrt(x)+ uno)
dx dividir por (1 más raíz cuadrada de (x) más 1)
dx dividir por (uno más raíz cuadrada de (x) más uno)
dx/(1+√(x)+1)
dx/1+sqrtx+1
dx dividir por (1+sqrt(x)+1)
Expresiones semejantes
dx/(1-sqrt(x)+1)
dx/(1+sqrt(x)-1)
dx/1+sqrt(x+1)
\int(dx)/(1+sqrt(x+1))
dx/(1+(sqrt(x+1))^3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+6)
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a-bx^2)
sqrt(9-18cos(x)+9)
sqrt((-7sinx+7sin2x)^2+(7cosx-7cos2x)^2)
sqrt(6x/pi)
sqrt(4-(x^2))

Resolución de integrales/ sqrt(x)/ dx/(1+sqrt(x)+1)

Integral de dx/(1+sqrt(x)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |        ___       
 |  1 + \/ x  + 1   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\sqrt{x} + 1\right) + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + sqrt(x) + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int \frac{2 u}{u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u}{u + 2}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 2} = 1 - \frac{2}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{u + 2}\right)\, du = - 2 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $u - 2 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$2 \sqrt{x} - 4 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} - 4 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} - 4 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 |       1                     /      ___\       ___
 | ------------- dx = C - 4*log\2 + \/ x / + 2*\/ x 
 |       ___                                        
 | 1 + \/ x  + 1                                    
 |                                                  
/

$$\int \frac{1}{\left(\sqrt{x} + 1\right) + 1}\, dx = C + 2 \sqrt{x} - 4 \log{\left(\sqrt{x} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 4*log(3) + 4*log(2)

$$- 4 \log{\left(3 \right)} + 2 + 4 \log{\left(2 \right)}$$

2 - 4*log(3) + 4*log(2)

$$- 4 \log{\left(3 \right)} + 2 + 4 \log{\left(2 \right)}$$

2 - 4*log(3) + 4*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.378139567567342

0.378139567567342

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(1+sqrt(x)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución