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Resolución de integrales/ e^(2x)/ e^(-2x)/ 1/(e^(2x)+e^(-2x))

Integral de 1/(e^(2x)+e^(-2x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |   2*x    -2*x   
 |  E    + E       
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{2 x} + e^{- 2 x}}\, dx$$ 
Integral(1/(E^(2*x) + E^(-2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                           / 2*x\
 |      1                atan\E   /
 | ------------ dx = C + ----------
 |  2*x    -2*x              2     
 | E    + E                        
 |                                 
/
$$\int \frac{1}{e^{2 x} + e^{- 2 x}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(e^{2 x} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                         \          /    2                /       2\\
- RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(1 + 4*i)/ + RootSum\16*z  + 1, i -> i*log\4*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + e^{2} \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /    2                         \          /    2                /       2\\
- RootSum\16*z  + 1, i -> i*log(1 + 4*i)/ + RootSum\16*z  + 1, i -> i*log\4*i + e //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(16 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + e^{2} \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(16*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 4*_i))) + RootSum(16*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(4*_i + exp(2))))
Respuesta numérica [src] 
0.325440084011504
0.325440084011504

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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