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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ x+sqrt(x)

Integral de x+sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /      ___\   
 |  \x + \/ x / dx
 |                
/                 
0
∫01(x+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + x\right)\, dx 
Integral(x + sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: 2x323+x22\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x323+x22+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+x22+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                       2      3/2
 | /      ___\          x    2*x   
 | \x + \/ x / dx = C + -- + ------
 |                      2      3   
/
∫(x+x) dx=C+2x323+x22\int \left(\sqrt{x} + x\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/6
76\frac{7}{6} 
=
= 
7/6
76\frac{7}{6} 
7/6
Respuesta numérica [src] 
1.16666666666667
1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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