Integral de x-sqrt(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /      ___\   
 |  \x - \/ x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt{x} + x\right)\, dx$$

Integral(x - sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                       2      3/2
 | /      ___\          x    2*x   
 | \x - \/ x / dx = C + -- - ------
 |                      2      3   
/

$$\int \left(- \sqrt{x} + x\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

Respuesta numérica [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x-sqrt(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución