Sr Examen

Integral de x-sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |  /      ___\   
 |  \x - \/ x / dx
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \sqrt{x} + x\right)\, dx$$
Integral(x - sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                       2      3/2
 | /      ___\          x    2*x   
 | \x - \/ x / dx = C + -- - ------
 |                      2      3   
/                                  
$$\int \left(- \sqrt{x} + x\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
=
=
-1/6
$$- \frac{1}{6}$$
-1/6
Respuesta numérica [src]
-0.166666666666667
-0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.