Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(siete x-sqrtx)^(uno / tres)*(7- uno /(dos *sqrtx))
(7x menos raíz cuadrada de x) en el grado (1 dividir por 3) multiplicar por (7 menos 1 dividir por (2 multiplicar por raíz cuadrada de x))
(siete x menos raíz cuadrada de x) en el grado (uno dividir por tres) multiplicar por (7 menos uno dividir por (dos multiplicar por raíz cuadrada de x))
(7x-√x)^(1/3)*(7-1/(2*√x))
(7x-sqrtx)(1/3)*(7-1/(2*sqrtx))
7x-sqrtx1/3*7-1/2*sqrtx
(7x-sqrtx)^(1/3)(7-1/(2sqrtx))
(7x-sqrtx)(1/3)(7-1/(2sqrtx))
7x-sqrtx1/37-1/2sqrtx
7x-sqrtx^1/37-1/2sqrtx
(7x-sqrtx)^(1 dividir por 3)*(7-1 dividir por (2*sqrtx))
(7x-sqrtx)^(1/3)*(7-1/(2*sqrtx))dx
Expresiones semejantes
(7x-sqrtx)^(1/3)*(7+1/(2*sqrtx))
(7x+sqrtx)^(1/3)*(7-1/(2*sqrtx))
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx(lnx)dx
sqrtx^2-4/x^4
sqrtx+sqrtx^3
sqrtx(e-1)
sqrtx/((sqrtx)+1)
sqrtx
sqrtx(lnx)dx
sqrtx^2-4/x^4
sqrtx+sqrtx^3
sqrtx(e-1)
sqrtx/((sqrtx)+1)

Resolución de integrales/ (7x-sqrtx)^(1/3)*(7-1/(2*sqrtx))

Integral de (7x-sqrtx)^(1/3)(7-1/(2sqrtx)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |     _____________                 
 |  3 /         ___  /       1   \   
 |  \/  7*x - \/ x  *|7 - -------| dx
 |                   |        ___|   
 |                   \    2*\/ x /   
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x}\, dx$$

Integral((7*x - sqrt(x))^(1/3)*(7 - 1/(2*sqrt(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - \sqrt{x} + 7 x$ .
  
  Luego que $du = \left(7 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(7 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x} = \frac{14 \sqrt{x} \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x} - \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x}}{2 \sqrt{x}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{14 \sqrt{x} \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x} - \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x}}{2 \sqrt{x}}\, dx = \frac{\int \frac{14 \sqrt{x} \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x} - \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x}}{\sqrt{x}}\, dx}{2}$
  1. que $u = \frac{1}{\sqrt{x}}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{2 x^{\frac{3}{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{2 u \sqrt[3]{- \frac{1}{u} + \frac{7}{u^{2}}} - 28 \sqrt[3]{- \frac{1}{u} + \frac{7}{u^{2}}}}{u^{3}}\, du$
    1. que $u = \sqrt[3]{- \frac{1}{u} + \frac{7}{u^{2}}}$ .
      
      Luego que $du = \frac{\left(\frac{1}{3 u^{2}} - \frac{14}{3 u^{3}}\right) du}{\left(- \frac{1}{u} + \frac{7}{u^{2}}\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $6 du$ :
      
      $\int 6 u^{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{3}\, du = 6 \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{4}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{3 \left(- \frac{1}{u} + \frac{7}{u^{2}}\right)^{\frac{4}{3}}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                          
 |                                                        4/3
 |    _____________                          /        ___\   
 | 3 /         ___  /       1   \          3*\7*x - \/ x /   
 | \/  7*x - \/ x  *|7 - -------| dx = C + ------------------
 |                  |        ___|                  4         
 |                  \    2*\/ x /                            
 |                                                           
/

$$\int \left(7 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) \sqrt[3]{- \sqrt{x} + 7 x}\, dx = C + \frac{3 \left(- \sqrt{x} + 7 x\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  3 ___
9*\/ 6 
-------
   2

$$\frac{9 \sqrt[3]{6}}{2}$$

  3 ___
9*\/ 6 
-------
   2

$$\frac{9 \sqrt[3]{6}}{2}$$

9*6^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

(8.17713999893131 - 3.2165277706705e-5j)

(8.17713999893131 - 3.2165277706705e-5j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (7x-sqrtx)^(1/3)(7-1/(2sqrtx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (7x-sqrtx)^(1/3)*(7-1/(2*sqrtx)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (7x-sqrtx)^(1/3)(7-1/(2sqrtx)) dx