Sr Examen

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Integral de sqrtx^2+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___    1|   
 |  |\/ x   + -| dx
 |  \         x/   
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$
Integral((sqrt(x))^2 + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. Integral es .

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                                  
 | /     2    \           2         
 | |  ___    1|          x          
 | |\/ x   + -| dx = C + -- + log(x)
 | \         x/          2          
 |                                  
/                                   
$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
44.5904461339929
44.5904461339929

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.