Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
sqrtx^ dos + uno /x
raíz cuadrada de x al cuadrado más 1 dividir por x
raíz cuadrada de x en el grado dos más uno dividir por x
√x^2+1/x
sqrtx2+1/x
sqrtx²+1/x
sqrtx en el grado 2+1/x
sqrtx^2+1 dividir por x
sqrtx^2+1/xdx
Expresiones semejantes
sqrtx^2-1/x
Expresiones con funciones
sqrtx
sqrtx-2
sqrtx^2-4/x^4
sqrtx(lnx)dx
sqrtx+sqrtx^3
sqrtx(e-1)

Resolución de integrales/ sqrtx/ 2+1/x/ x^2+1/ sqrtx^2+1/x

Integral de sqrtx^2+1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___    1|   
 |  |\/ x   + -| dx
 |  \         x/   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral((sqrt(x))^2 + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{3}\, du = 2 \int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{4}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{2}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 | /     2    \           2         
 | |  ___    1|          x          
 | |\/ x   + -| dx = C + -- + log(x)
 | \         x/          2          
 |                                  
/

$$\int \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

44.5904461339929

44.5904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sqrtx^2+1/x dx

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