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Resolución de integrales/ sqrtx/ x^1/3/ sqrtx+1/(x^1/3)^3

Integral de sqrtx+1/(x^1/3)^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /  ___     1   \   
 |  |\/ x  + ------| dx
 |  |             3|   
 |  |        3 ___ |   
 |  \        \/ x  /   
 |                     
/                      
0
∫01(x+1(x3)3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + 1/((x^(1/3))^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      log⁡((x3)3)\log{\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} \right)}

    El resultado es: 2x323+log⁡((x3)3)\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} \right)}

  2. Ahora simplificar:

    2x323+log⁡(x)\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x323+log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x323+log⁡(x)+constant\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                              3/2      /     3\
 | /  ___     1   \          2*x         |3 ___ |
 | |\/ x  + ------| dx = C + ------ + log\\/ x  /
 | |             3|            3                 
 | |        3 ___ |                              
 | \        \/ x  /                              
 |                                               
/
∫(x+1(x3)3) dx=C+2x323+log⁡((x3)3)\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}}\right)\, dx = C + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \log{\left(\left(\sqrt[3]{x}\right)^{3} \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000-10000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
44.7571128006596
44.7571128006596

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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