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Resolución de integrales/ coshx/ sinh(x)/ (sinh(x))/(coshx+1)dx

Integral de (sinh(x))/(coshx+1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |    sinh(x)     
 |  ----------- dx
 |  cosh(x) + 1   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sinh{\left(x \right)}}{\cosh{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sinh(x)/(cosh(x) + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |   sinh(x)                            
 | ----------- dx = C + log(cosh(x) + 1)
 | cosh(x) + 1                          
 |                                      
/
$$\int \frac{\sinh{\left(x \right)}}{\cosh{\left(x \right)} + 1}\, dx = C + \log{\left(\cosh{\left(x \right)} + 1 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(2) + log(1 + cosh(1))
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + \cosh{\left(1 \right)} \right)}$$ 
=
= 
-log(2) + log(1 + cosh(1))
$$- \log{\left(2 \right)} + \log{\left(1 + \cosh{\left(1 \right)} \right)}$$ 
-log(2) + log(1 + cosh(1))
Respuesta numérica [src] 
0.240229013916555
0.240229013916555

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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