Sr Examen
Integral de sinxdx/(2+3cosx) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | sin(x) | ------------ dx | 2 + 3*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 2}\, dx$$
Integral(sin(x)/(2 + 3*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
que .
Luego que y ponemos :
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
-
Si ahora sustituir más en:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | sin(x) log(2 + 3*cos(x)) | ------------ dx = C - ----------------- | 2 + 3*cos(x) 3 | /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} + 2}\, dx = C - \frac{\log{\left(3 \cos{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(2/3 + cos(1)) log(5/3)
- ----------------- + --------
3 3
$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{3}$$
=
=
log(2/3 + cos(1)) log(5/3)
- ----------------- + --------
3 3
$$- \frac{\log{\left(\cos{\left(1 \right)} + \frac{2}{3} \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{5}{3} \right)}}{3}$$
-log(2/3 + cos(1))/3 + log(5/3)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.