1 / | | /sin(x) 2 \ | |------ + cos (x)| dx | \ 2 / | / 0
Integral(sin(x)/2 + cos(x)^2, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /sin(x) 2 \ x cos(x) sin(2*x) | |------ + cos (x)| dx = C + - - ------ + -------- | \ 2 / 2 2 4 | /
cos(1) cos(1)*sin(1) 1 - ------ + ------------- 2 2
=
cos(1) cos(1)*sin(1) 1 - ------ + ------------- 2 2
1 - cos(1)/2 + cos(1)*sin(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.