Sr Examen

Integral de arcsiny dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1           
  /           
 |            
 |  asin(y) dy
 |            
/             
0             
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{asin}{\left(y \right)}\, dy$$
Integral(asin(y), (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    ________            
 |                    /      2             
 | asin(y) dy = C + \/  1 - y   + y*asin(y)
 |                                         
/                                          
$$\int \operatorname{asin}{\left(y \right)}\, dy = C + y \operatorname{asin}{\left(y \right)} + \sqrt{1 - y^{2}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     pi
-1 + --
     2 
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
=
=
     pi
-1 + --
     2 
$$-1 + \frac{\pi}{2}$$
-1 + pi/2
Respuesta numérica [src]
0.570796326794897
0.570796326794897

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.