Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Integral de x^3√(x^4+1)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Expresiones idénticas
sin(t)/(dos - dos cos(t)^ dos + uno / dos + uno / dos ×cos(t)^2)
seno de (t) dividir por (2 menos 2 coseno de (t) al cuadrado más 1 dividir por 2 más 1 dividir por 2× coseno de (t) al cuadrado )
seno de (t) dividir por (dos menos dos coseno de (t) en el grado dos más uno dividir por dos más uno dividir por dos × coseno de (t) al cuadrado )
sin(t)/(2-2cos(t)2+1/2+1/2×cos(t)2)
sint/2-2cost2+1/2+1/2×cost2
sin(t)/(2-2cos(t)²+1/2+1/2×cos(t)²)
sin(t)/(2-2cos(t) en el grado 2+1/2+1/2×cos(t) en el grado 2)
sint/2-2cost^2+1/2+1/2×cost^2
sin(t) dividir por (2-2cos(t)^2+1 dividir por 2+1 dividir por 2×cos(t)^2)
Expresiones semejantes
sin(t)/(2-2cos(t)^2-1/2+1/2×cos(t)^2)
sin(t)/(2+2cos(t)^2+1/2+1/2×cos(t)^2)
sin(t)/(2-2cos(t)^2+1/2-1/2×cos(t)^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)/(cos^2(x)+cos(x)-6)
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos((x)/(3))*sin((x)/(2))
cos(x)^3/sin(x)^2
cos(x)^-4

Resolución de integrales/ sin(t)/(2-2cos(t)^2+1/2+1/2×cos(t)^2)

Integral de sin(t)/(2-2cos(t)^2+1/2+1/2×cos(t)^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                               
  /                               
 |                                
 |             sin(t)             
 |  --------------------------- dt
 |                         2      
 |           2      1   cos (t)   
 |  2 - 2*cos (t) + - + -------   
 |                  2      2      
 |                                
/                                 
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\sin{\left(t \right)}}{\left(\left(2 - 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) + \frac{1}{2}\right) + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}}\, dt$$

Integral(sin(t)/(2 - 2*cos(t)^2 + 1/2 + cos(t)^2/2), (t, -oo, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\sin{\left(t \right)}}{\left(\left(2 - 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) + \frac{1}{2}\right) + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}} = - \frac{2 \sin{\left(t \right)}}{3 \cos^{2}{\left(t \right)} - 5}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{2 \sin{\left(t \right)}}{3 \cos^{2}{\left(t \right)} - 5}\right)\, dt = - 2 \int \frac{\sin{\left(t \right)}}{3 \cos^{2}{\left(t \right)} - 5}\, dt$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{15} \log{\left(\cos{\left(t \right)} - \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}}{30} + \frac{\sqrt{15} \log{\left(\cos{\left(t \right)} + \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}}{30}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{15} \log{\left(\cos{\left(t \right)} - \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}}{15} - \frac{\sqrt{15} \log{\left(\cos{\left(t \right)} + \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}}{15}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{15} \left(\log{\left(\cos{\left(t \right)} - \frac{\sqrt{15}}{3} \right)} - \log{\left(\cos{\left(t \right)} + \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{15} \left(\log{\left(\cos{\left(t \right)} - \frac{\sqrt{15}}{3} \right)} - \log{\left(\cos{\left(t \right)} + \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{15} \left(\log{\left(\cos{\left(t \right)} - \frac{\sqrt{15}}{3} \right)} - \log{\left(\cos{\left(t \right)} + \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                  /  ____         \             /    ____         \
  /                                       ____    |\/ 15          |     ____    |  \/ 15          |
 |                                      \/ 15 *log|------ + cos(t)|   \/ 15 *log|- ------ + cos(t)|
 |            sin(t)                              \  3            /             \    3            /
 | --------------------------- dt = C - --------------------------- + -----------------------------
 |                        2                          15                             15             
 |          2      1   cos (t)                                                                     
 | 2 - 2*cos (t) + - + -------                                                                     
 |                 2      2                                                                        
 |                                                                                                 
/

$$\int \frac{\sin{\left(t \right)}}{\left(\left(2 - 2 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) + \frac{1}{2}\right) + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{2}}\, dt = C + \frac{\sqrt{15} \log{\left(\cos{\left(t \right)} - \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}}{15} - \frac{\sqrt{15} \log{\left(\cos{\left(t \right)} + \frac{\sqrt{15}}{3} \right)}}{15}$$

Simplificar

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(t)/(2-2cos(t)^2+1/2+1/2×cos(t)^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución